WSTĘP 9
Rozdział 1 PODSTAWOWE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE 15
1.1. Zasady wykonywania pracy graficznej 16
1.2. Określanie oraz oznaczanie na rysunkach nachylenia i zbieżności 20
1.3. Określanie i zasady konstruowania linii krzywych 21
1.3.1. Wprowadzenie 21
1.3.2. Elipsa 21
1.3.3. Owal 25
1.3.4. Parabola 26
1.3.5. Hiperbola 28
1.3.6. Ewolwenta 31
1.3.7. Sinusoida 32
1.3.8. Spirala Archimedesa 33
1.3.9. Cykloidy 34
• Cykloida zwyczajna 34
• Epicykloida 35
• Hipocykloida 37
1.3.10. Trochoidy 38
• Trochoida skrócona 38
• Trochoida wydłużona 39
• Epitrochoida skrócona 40
• Epitrochoida wydłużona 42
• Hipotrochoida skrócona 43
• Hipotrochoida wydłużona 44
1.3.11. Warianty zadań 45
1.4. Konstruowanie części maszynowej „Wspornik” 45
1.4.1. Treść zadania 45
1.4.2. Styczność linii 46
• Pojęcia ogólne 46
• Kolejność konstruowania 52
1.5. Prace graficzne na temat „Konstruowanie linii krzywych” 56
1.5.1. Praca graficzna „Krzywe płaskie” 56
1.5.2. Praca graficzna „Krzywe” (arkusze I i II w tuszu) 60
Załączniki do rozdziału 1 65
Załącznik 1.1. Warianty zadań do konstruowania linii krzywych 65
Załącznik 1.2. Warianty zadań do konstruowania linii stycznych 66
Załącznik 1.3. Zadania do arkuszy I i II w tuszu 71
Załącznik 1.4. Przykłady zadań na kolokwia z tematyki ćwiczeń 77
Załącznik 1.5. Przykłady zadań na kolokwia z tematyki wykładów 84
Rozdział 2 PODSTAWOWE METODY RZUTOWANIA I ICH NIEZMIENNIKI 87
2.1. Metoda rzutowania środkowego 88
2.2. Metoda rzutowania równoległego 89
2.3. Metoda rzutowania prostokątnego 90
2.4. Metoda rzutu cechowanego 91
2.5. Pytania samosprawdzające 92
Rozdział 3 RZUTY MONGE’A 93
3.1. Układ ortogonalny dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyzn rzutów 94
3.2. Układ ortogonalny trzech wzajemnie prostopadłych płaszczyzn rzutów 96
3.3. Rzuty Monge’a punktów zlokalizowanych w kwadrantach IIV oraz na płaszczyznach rzutów 1 i 2 98
3.4. Wykreślanie rzutów Monge’a punktów o różnych współrzędnych 100
3.5. Linie proste. Położenie prostej w przestrzeni 103
3.6. Podział na rzutach Monge’a odcinka prostej w założonym stosunku 106
3.7. Określenie długości odcinka i jego kątów nachylenia do płaszczyzn rzutów metodą trójkąta prostokątnego 107
3.8. Ślady prostej 108
3.9. Wzajemne położenie dwóch linii prostych 110
3.9.1. Proste równoległe 110
3.9.2. Przecinające się proste 111
3.9.3. Proste skośne 112
3.10. Pytania samosprawdzające 112
Rozdział 4 PŁASZCZYZNA W RZUTACH MONGE’A 113
4.1. Sposoby wyznaczania płaszczyzn w przestrzeni i na rzutach Monge’a 114
4.2. Położenie płaszczyzn względem płaszczyzn rzutów 115
4.3. Wzajemne położenie punktu i płaszczyzny 120
4.4. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny 120
4.5. Proste należne i równoległe do płaszczyzny 121
4.6. Główne linie płaszczyzny 122
4.7. Znalezienie punktu przecięcia się prostej z płaszczyzną. Określanie widoczności elementów geometrycznych metodą punktów konkurencyjnych 124
4.8. Wykreślanie prostej prostopadłej do płaszczyzny ogólnego położenia 127
4.9. Wzajemne położenie dwóch płaszczyzn w przestrzeni i na rzutach Monge’a 127
4.10. Płaszczyzny wzajemnie prostopadłe 131
4.11. Pytania samosprawdzające 132
Rozdział 5 TRANSFORMACJA W RZUTACH MONGE’A 133
5.1. Sposoby transformacji w rzutach Monge’a 134
5.2. Sposób zastąpienia płaszczyzn rzutów 134
5.3. Sposób obrotu 138
5.4. Sposób przemieszczenia płasko-równoległego 140
5.5. Obrót płaszczyzny wokół prostej poziomej lub czołowej 142
5.6. Sposób połączenia 144
5.7. Sposób pomocniczego rzutu ukośnego 146
5.8. Pytania samosprawdzające 149
Rozdział 6 AKSONOMETRIA 151
6.1. Rodzaje rzutów aksonometrycznych 152
6.2. Prostokątne rzuty aksonometryczne 155
6.2.1. Izometria prostokątna 155
6.2.2. Dimetria prostokątna 157
6.3. Ukośnokątne rzuty aksonometryczne 159
6.4. Przykłady konstruowania rzutów aksonometrycznych 161
6.5. Pytania samosprawdzające 168
Rozdział 7 RZUTY PROSTOKĄTNE I AKSONOMETRYCZNE 169
7.1. Ogólne zasady 170
7.2. Etapy wykonania pracy graficznej 171
7.2.1. Walec z ukośnym ścięciem 171
7.2.2. Złożone bryły z rowkami w kształcie prostopadłościanu 175
7.2.3. Złożone bryły z czopami w kształcie graniastosłupa 176
7.2.4. Walce z zagłębieniami płaskiego i złożonego kształtu 178
Załączniki do rozdziału 7 183
Załącznik 7.1. Wzór pracy graficznej na temat „Rzutowanie prostokątne i aksonometryczne” 183
Załącznik 7.2. Warianty zadań 184
Rozdział 8 RZUT CECHOWANY 189
8.1. Istota metody rzutu cechowanego 190
8.2. Obraz punktu i prostej w rzucie cechowanym 190
8.3. Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny porównawczej 192
8.4. Konstruowanie punktu na prostej 193
8.5. Nachylenie i moduł prostej 194
8.6. Wzajemne położenie dwu prostych 196
8.7. Płaszczyzna w rzucie cechowanym 198
8.8. Prosta przecięcia dwu płaszczyzn w rzucie cechowanym 203
8.9. Powierzchnie w rzucie cechowanym 207
8.10. Przecięcie płaszczyzny z matematycznymi i topograficznymi powierzchniami 211
8.11. Wyznaczenie metodą profili punktu przecięcia prostej z płaszczyzną 214
8.12. Przecięcie prostej z powierzchnią topograficzną 215
8.13. Przecięcie linii krzywej z powierzchnią topograficzną 216
8.14. Wzajemne przecinanie się powierzchni matematycznych (prostopadłościanów) i topograficznych. Roboty ziemne 219
Rozdział 9 BUDOWLE ZIEMNE W RZUCIE CECHOWANYM 225
9.1. Pojęcia ogólne 226
9.2. Powierzchnia topograficzna 226
9.2.1. Linie charakterystyczne powierzchni topograficznej 226
9.2.2. Przekrój powierzchni topograficznej płaszczyzną dowolnego położenia 230
9.2.3. Przekrój powierzchni topograficznej płaszczyzną rzutującą 232
9.3. Projektowanie skarp placów budowlanych 233
9.3.1. Projektowanie skarp nasypów 233
• Rzut cechowany powierzchni stożkowych 233
• Konstruowanie płaszczyzn stycznych do stożka jako skarp nasypów 235
• Konstruowanie powierzchni stałego nachylenia jako skarp nasypów 237
9.3.2. Projektowanie skarp wykopów 239
• Konstruowanie płaszczyzn stycznych do stożka jako skarp wykopów 239
• Konstruowanie powierzchni stałego nachylenia jako skarp wykopów 242
9.4. Projektowanie dróg o danym nachyleniu podłużnym oraz ich skarp 243
9.5. Konstruowanie poziomego placu budowlanego z drogą dojazdową o nachyleniu podłużnym 245
9.5.1. Wyznaczenie granic robót ziemnych 247
9.5.2. Konstruowanie profilu 260
9.5.3. Grafika rysunku 264
9.6. Prace graficzne na temat „Roboty ziemne” 264
9.6.1. Projektowanie drogi poziomej 264
9.6.2. Projektowanie drogi o danym nachyleniu podłużnym 269
9.6.3. Projektowanie placu budowlanego (arkusz III w tuszu) 276
Załączniki do rozdziału 9 289
Załącznik 9.1. Warianty zadań do projektowania placu budowlanego bez drogi dojazdowej 289
Załącznik 9.2. Warianty zadań do projektowania placu budowlanego z drogą dojazdową prostoliniową 291
Załącznik 9.3. Warianty zadań do projektowania placu budowlanego z drogą dojazdową zaokrągloną 293
Załącznik 9.4. Warianty zadań do arkuszy I, II i III w tuszu 295
LITERATURA 299