GEOMETRIA WYKREŚLNA I GRAFIKA INŻYNIERSKA

WSTĘP   9

Rozdział 1   PODSTAWOWE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE   15

1.1. Zasady wykonywania pracy graficznej   16

1.2. Określanie oraz oznaczanie na rysunkach nachylenia i zbieżności   20

1.3. Określanie i zasady konstruowania linii krzywych   21

1.3.1. Wprowadzenie   21

1.3.2. Elipsa   21

1.3.3. Owal   25

1.3.4. Parabola   26

1.3.5. Hiperbola   28

1.3.6. Ewolwenta   31

1.3.7. Sinusoida   32

1.3.8. Spirala Archimedesa   33

1.3.9. Cykloidy   34

• Cykloida zwyczajna   34

• Epicykloida   35

• Hipocykloida   37

1.3.10. Trochoidy   38

• Trochoida skrócona   38

• Trochoida wydłużona   39

• Epitrochoida skrócona   40

• Epitrochoida wydłużona   42

• Hipotrochoida skrócona   43

• Hipotrochoida wydłużona   44

1.3.11. Warianty zadań   45

1.4. Konstruowanie części maszynowej „Wspornik”   45

1.4.1. Treść zadania   45

1.4.2. Styczność linii   46

• Pojęcia ogólne   46

• Kolejność konstruowania   52

1.5. Prace graficzne na temat „Konstruowanie linii krzywych”   56

1.5.1. Praca graficzna „Krzywe płaskie”   56

1.5.2. Praca graficzna „Krzywe” (arkusze I i II w tuszu)   60

Załączniki do rozdziału 1   65

Załącznik 1.1. Warianty zadań do konstruowania linii krzywych   65

Załącznik 1.2. Warianty zadań do konstruowania linii stycznych   66

Załącznik 1.3. Zadania do arkuszy I i II w tuszu   71

Załącznik 1.4. Przykłady zadań na kolokwia z tematyki ćwiczeń   77

Załącznik 1.5. Przykłady zadań na kolokwia z tematyki wykładów   84

Rozdział 2   PODSTAWOWE METODY RZUTOWANIA I ICH NIEZMIENNIKI   87

2.1. Metoda rzutowania środkowego   88

2.2. Metoda rzutowania równoległego   89

2.3. Metoda rzutowania prostokątnego   90

2.4. Metoda rzutu cechowanego   91

2.5. Pytania samosprawdzające   92

Rozdział 3   RZUTY MONGE’A   93

3.1. Układ ortogonalny dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyzn rzutów   94

3.2. Układ ortogonalny trzech wzajemnie prostopadłych płaszczyzn rzutów   96

3.3. Rzuty Monge’a punktów zlokalizowanych w kwadrantach IIV oraz na płaszczyznach rzutów 1 i 2   98

3.4. Wykreślanie rzutów Monge’a punktów o różnych współrzędnych   100

3.5. Linie proste. Położenie prostej w przestrzeni   103

3.6. Podział na rzutach Monge’a odcinka prostej w założonym stosunku   106

3.7. Określenie długości odcinka i jego kątów nachylenia do płaszczyzn rzutów metodą trójkąta prostokątnego   107

3.8. Ślady prostej   108

3.9. Wzajemne położenie dwóch linii prostych   110

3.9.1. Proste równoległe   110

3.9.2. Przecinające się proste   111

3.9.3. Proste skośne   112

3.10. Pytania samosprawdzające   112

Rozdział 4   PŁASZCZYZNA W RZUTACH MONGE’A   113

4.1. Sposoby wyznaczania płaszczyzn w przestrzeni i na rzutach Monge’a   114

4.2. Położenie płaszczyzn względem płaszczyzn rzutów   115

4.3. Wzajemne położenie punktu i płaszczyzny   120

4.4. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny   120

4.5. Proste należne i równoległe do płaszczyzny   121

4.6. Główne linie płaszczyzny   122

4.7. Znalezienie punktu przecięcia się prostej z płaszczyzną. Określanie widoczności elementów geometrycznych metodą punktów konkurencyjnych   124

4.8. Wykreślanie prostej prostopadłej do płaszczyzny ogólnego położenia   127

4.9. Wzajemne położenie dwóch płaszczyzn w przestrzeni i na rzutach Monge’a   127

4.10. Płaszczyzny wzajemnie prostopadłe   131

4.11. Pytania samosprawdzające   132

Rozdział 5   TRANSFORMACJA W RZUTACH MONGE’A   133

5.1. Sposoby transformacji w rzutach Monge’a   134

5.2. Sposób zastąpienia płaszczyzn rzutów   134

5.3. Sposób obrotu   138

5.4. Sposób przemieszczenia płasko-równoległego   140

5.5. Obrót płaszczyzny wokół prostej poziomej lub czołowej   142

5.6. Sposób połączenia   144

5.7. Sposób pomocniczego rzutu ukośnego   146

5.8. Pytania samosprawdzające   149

Rozdział 6   AKSONOMETRIA   151

6.1. Rodzaje rzutów aksonometrycznych   152

6.2. Prostokątne rzuty aksonometryczne   155

6.2.1. Izometria prostokątna   155

6.2.2. Dimetria prostokątna   157

6.3. Ukośnokątne rzuty aksonometryczne   159

6.4. Przykłady konstruowania rzutów aksonometrycznych   161

6.5. Pytania samosprawdzające   168

Rozdział 7   RZUTY PROSTOKĄTNE I AKSONOMETRYCZNE   169

7.1. Ogólne zasady   170

7.2. Etapy wykonania pracy graficznej   171

7.2.1. Walec z ukośnym ścięciem   171

7.2.2. Złożone bryły z rowkami w kształcie prostopadłościanu   175

7.2.3. Złożone bryły z czopami w kształcie graniastosłupa   176

7.2.4. Walce z zagłębieniami płaskiego i złożonego kształtu   178

Załączniki do rozdziału 7   183

Załącznik 7.1. Wzór pracy graficznej na temat „Rzutowanie prostokątne i aksonometryczne”   183

Załącznik 7.2. Warianty zadań   184

Rozdział 8   RZUT CECHOWANY   189

8.1. Istota metody rzutu cechowanego   190

8.2. Obraz punktu i prostej w rzucie cechowanym   190

8.3. Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny porównawczej   192

8.4. Konstruowanie punktu na prostej   193

8.5. Nachylenie i moduł prostej   194

8.6. Wzajemne położenie dwu prostych   196

8.7. Płaszczyzna w rzucie cechowanym   198

8.8. Prosta przecięcia dwu płaszczyzn w rzucie cechowanym   203

8.9. Powierzchnie w rzucie cechowanym   207

8.10. Przecięcie płaszczyzny z matematycznymi i topograficznymi powierzchniami   211

8.11. Wyznaczenie metodą profili punktu przecięcia prostej z płaszczyzną   214

8.12. Przecięcie prostej z powierzchnią topograficzną   215

8.13. Przecięcie linii krzywej z powierzchnią topograficzną   216

8.14. Wzajemne przecinanie się powierzchni matematycznych (prostopadłościanów) i topograficznych. Roboty ziemne   219

Rozdział 9   BUDOWLE ZIEMNE W RZUCIE CECHOWANYM   225

9.1. Pojęcia ogólne   226

9.2. Powierzchnia topograficzna   226

9.2.1. Linie charakterystyczne powierzchni topograficznej   226

9.2.2. Przekrój powierzchni topograficznej płaszczyzną dowolnego położenia   230

9.2.3. Przekrój powierzchni topograficznej płaszczyzną rzutującą   232

9.3. Projektowanie skarp placów budowlanych   233

9.3.1. Projektowanie skarp nasypów   233

• Rzut cechowany powierzchni stożkowych   233

• Konstruowanie płaszczyzn stycznych do stożka jako skarp nasypów   235

• Konstruowanie powierzchni stałego nachylenia jako skarp nasypów   237

9.3.2. Projektowanie skarp wykopów   239

• Konstruowanie płaszczyzn stycznych do stożka jako skarp wykopów   239

• Konstruowanie powierzchni stałego nachylenia jako skarp wykopów   242

9.4. Projektowanie dróg o danym nachyleniu podłużnym oraz ich skarp   243

9.5. Konstruowanie poziomego placu budowlanego z drogą dojazdową o nachyleniu podłużnym   245

9.5.1. Wyznaczenie granic robót ziemnych   247

9.5.2. Konstruowanie profilu   260

9.5.3. Grafika rysunku   264

9.6. Prace graficzne na temat „Roboty ziemne”   264

9.6.1. Projektowanie drogi poziomej   264

9.6.2. Projektowanie drogi o danym nachyleniu podłużnym   269

9.6.3. Projektowanie placu budowlanego (arkusz III w tuszu)   276

Załączniki do rozdziału 9   289

Załącznik 9.1. Warianty zadań do projektowania placu budowlanego bez drogi dojazdowej   289

Załącznik 9.2. Warianty zadań do projektowania placu budowlanego z drogą dojazdową prostoliniową   291

Załącznik 9.3. Warianty zadań do projektowania placu budowlanego z drogą dojazdową zaokrągloną   293

Załącznik 9.4. Warianty zadań do arkuszy I, II i III w tuszu   295

LITERATURA   299